Найдите значения выражений: (2⁹)⁻³ / 2⁻²⁰; (√22 · √33) / √6; (3 · 10)⁸ / (3⁶ · 10⁷).

1) По правилу степени степени:

\((2^9)^{-3}/2^{-20}=2^{-27}/2^{-20}=2^{-7}=1/128.\)

2) Объединим корни:

\((\sqrt{22}\cdot\sqrt{33})/\sqrt{6}=\sqrt{22\cdot33/6}=\sqrt{121}=11.\)

3) Раскроем степень произведения и сократим степени с одинаковыми основаниями:

\((3\cdot10)^8/(3^6\cdot10^7)=3^{8-6}\cdot10^{8-7}=9\cdot10=90.\)

Ответ: 1/128; 11; 90.