Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Найдите значения выражений: a) (6⁴)⁵ * 6² / 6²⁰; б) 8⁻⁴ * 16³ : 32⁻²
Ответ:
Найдите значения выражений:
а) Разбираемся: (6⁴)⁵ * 6² / 6²⁰
Краткое пояснение: При возведении степени в степень показатели перемножаются, при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, при делении — вычитаются.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Упростим выражение.
- (6⁴)⁵ = 6²⁰
- 6²⁰ * 6² = 6²²
- 6²² / 6²⁰ = 6²
б) Разбираемся: 8⁻⁴ * 16³ : 32⁻²
Краткое пояснение: Представим все числа как степени двойки и воспользуемся свойствами степеней.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Преобразуем выражение.
- 8 = 2³, значит, 8⁻⁴ = (2³)⁻⁴ = 2⁻¹²
- 16 = 2⁴, значит, 16³ = (2⁴)³ = 2¹²
- 32 = 2⁵, значит, 32⁻² = (2⁵)⁻² = 2⁻¹⁰
- Шаг 2: Подставим в исходное выражение.
- 2⁻¹² * 2¹² : 2⁻¹⁰ = 2⁰ : 2⁻¹⁰ = 1 : 2⁻¹⁰ = 2¹⁰ = 1024
Ответ: а) 36; б) 1024
Похожие
