24. Найдите значения выражений: a) 2 1/14 * 2 5/29; б) 3 1/9 * 5 11/14

Решение:

\[2 \frac{1}{14} \cdot 2 \frac{5}{29} = \frac{2 \cdot 14 + 1}{14} \cdot \frac{2 \cdot 29 + 5}{29} = \frac{29}{14} \cdot \frac{63}{29} = \frac{29 \cdot 63}{14 \cdot 29} = \frac{63}{14} = \frac{9 \cdot 7}{2 \cdot 7} = \frac{9}{2} = 4 \frac{1}{2}\]

Ответ: \(4 \frac{1}{2}\)

\[3 \frac{1}{9} \cdot 5 \frac{11}{14} = \frac{3 \cdot 9 + 1}{9} \cdot \frac{5 \cdot 14 + 11}{14} = \frac{28}{9} \cdot \frac{81}{14} = \frac{28 \cdot 81}{9 \cdot 14} = \frac{2 \cdot 14 \cdot 9 \cdot 9}{9 \cdot 14} = 2 \cdot 9 = 18\]

Ответ: 18