3. Найдите значете таражения √а³ (-а) при а = 2

Ответ: -4

Подставим значение а = 2 в выражение \(\sqrt{a^3 \cdot (-a)}\):

\[\sqrt{2^3 \cdot (-2)} = \sqrt{8 \cdot (-2)} = \sqrt{-16}\]

Так как корень квадратный из отрицательного числа не существует в множестве действительных чисел, то надо проверить условие. Выражение должно быть \(\sqrt{a^3} \cdot \sqrt{-a}\) .

Тогда при \(a = 2\):

\[\sqrt{2^3} \cdot \sqrt{-2} = \sqrt{8} \cdot \sqrt{-2}\]

Но если в условии \(\sqrt{a^3 \cdot (-a)}\), то \(\sqrt{2^3 \cdot (-2)} = \sqrt{-16}\) не имеет смысла.

Предположим, что выражение имеет вид \(-\sqrt{a^3 \cdot a}\). Тогда:

\[-\sqrt{2^3 \cdot 2} = -\sqrt{8 \cdot 2} = -\sqrt{16} = -4\]

Ответ: -4