2.318 Найдите: a) $$1\frac{1}{7}$$ от $$\frac{7}{8}$$; б) $$1\frac{4}{5}$$ от 200; в) $$1\frac{2}{7}$$ от $$4\frac{2}{3}$$;

Решение:

а) Чтобы найти дробь от числа, нужно число умножить на эту дробь. Переведём смешанную дробь в неправильную:

$$1\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{8}{7}$$ $$\frac{8}{7} \cdot \frac{7}{8} = \frac{8 \cdot 7}{7 \cdot 8} = \frac{56}{56} = 1$$

б) Аналогично:

$$1\frac{4}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{9}{5}$$ $$\frac{9}{5} \cdot 200 = \frac{9 \cdot 200}{5} = \frac{1800}{5} = 360$$

в) Аналогично:

$$1\frac{2}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{9}{7}$$ $$4\frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{14}{3}$$ $$\frac{9}{7} \cdot \frac{14}{3} = \frac{9 \cdot 14}{7 \cdot 3} = \frac{126}{21} = 6$$

Ответ: а) 1; б) 360; в) 6