Найти: ∠ABD и ∠DBC, если ∠ABC = 72° и ∠DBC - ∠ABD = 26°.

Пусть ∠ABD = x, тогда ∠DBC = x + 26°.

Сумма углов ∠ABD и ∠DBC равна углу ∠ABC, то есть x + (x + 26°) = 72°.

Решим уравнение:

$$2x + 26 = 72$$

$$2x = 72 - 26$$

$$2x = 46$$

$$x = 23$$

Значит, ∠ABD = 23°.

Теперь найдем ∠DBC:

∠DBC = x + 26° = 23° + 26° = 49°.

Ответ: ∠ABD = 23°, ∠DBC = 49°.