Найти ∠BEA, CE, AC.

Рассмотрим треугольник АВС. Угол С = 90°, угол А = 30°, следовательно, угол В = 180° - (90° + 30°) = 60°.

Рассмотрим треугольник ВЕС. Угол С = 90°, следовательно, треугольник прямоугольный.

Найдем СЕ. Катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Значит, СЕ = 6/2 = 3 см.

$$sin A = \frac{CE}{AE} = \frac{1}{2}$$, следовательно, $$AE = \frac{CE}{sin A} = \frac{3}{1/2} = 6 \text{ см}$$.

Треугольник ВЕА. Угол ВЕА = 180° - угол ВЕС = 180° - 90° = 90°.

Катет АС = ВЕ * tg 60°.

Для того, чтобы найти AC, необходимо найти BE.

BE = \sqrt{AB^2 - AE^2} = \sqrt{6^2 - 3^2} = \sqrt{36 - 9} = \sqrt{27} = 3\sqrt{3} \text{ см}$$.

$$AC = BE \cdot tg B = 3 \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 3 \cdot 3 = 9 \text{ см}$$.

Ответ: ∠BEA = 90°, CE = 3 см, AC = 9 см.