2) Найти: АВ. A 45% C B Рис. 5

Ответ: \(AB = 8\sqrt{2}\)

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC. Угол C = 90°, угол A = 45°, следовательно, угол B = 45°. Это означает, что треугольник ABC – прямоугольный и равнобедренный (AC = BC).

По теореме Пифагора:

\[AB^2 = AC^2 + BC^2\]

Так как AC = BC = 8, то:

\[AB^2 = 8^2 + 8^2 = 64 + 64 = 128\]

\[AB = \sqrt{128} = \sqrt{64 \cdot 2} = 8\sqrt{2}\]

Ответ: \(AB = 8\sqrt{2}\)