4. Найти частное от деления: a) 5 1 8 4 б) 1 7 6 15

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно заменить деление умножением на дробь, обратную делителю.

1. $$5 \frac{1}{8} ∶ \frac{1}{4}$$;
2. Переведем смешанное число в неправильную дробь: $$5 \frac{1}{8} = \frac{5 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{41}{8}$$.
3. $$\frac{41}{8} ∶ \frac{1}{4} = \frac{41}{8} \cdot \frac{4}{1} = \frac{41 \cdot 4}{8 \cdot 1} = \frac{41 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \frac{41}{2}$$.
4. Переведем неправильную дробь в смешанное число: $$\frac{41}{2} = 20 \frac{1}{2}$$.

1. $$1 \frac{1}{6} ∶ \frac{7}{15}$$;
2. Переведем смешанное число в неправильную дробь: $$1 \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{7}{6}$$.
3. $$\frac{7}{6} ∶ \frac{7}{15} = \frac{7}{6} \cdot \frac{15}{7} = \frac{7 \cdot 15}{6 \cdot 7} = \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 1} = \frac{5}{2}$$.
4. Переведем неправильную дробь в смешанное число: $$\frac{5}{2} = 2 \frac{1}{2}$$.

Ответ: a) $$20 \frac{1}{2}$$, б) $$2 \frac{1}{2}$$