5. Найти cosa , если sina = $$\frac{1}{4}$$

Используем основное тригонометрическое тождество: $$\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$$

Выразим $$\cos \alpha$$:

$$\cos^2 \alpha = 1 - \sin^2 \alpha$$

$$\cos \alpha = \pm \sqrt{1 - \sin^2 \alpha}$$

Подставим значение $$\sin \alpha = \frac{1}{4}$$:

$$\cos \alpha = \pm \sqrt{1 - (\frac{1}{4})^2} = \pm \sqrt{1 - \frac{1}{16}} = \pm \sqrt{\frac{15}{16}} = \pm \frac{\sqrt{15}}{4}$$

Таким образом, $$\cos \alpha$$ может быть как положительным, так и отрицательным.

Ответ:

$$\cos \alpha = \pm \frac{\sqrt{15}}{4}$$