4. Найти дисперсию числового ряда 8; 15; -12; -22.

4. Найти дисперсию числового ряда 8; 15; -12; -22.

Решение:

Найдем среднее арифметическое числового ряда:

$$ \frac{8 + 15 - 12 - 22}{4} = \frac{-11}{4} = -2.75 $$.

Найдем отклонения каждого числа от среднего арифметического:

• 8 - (-2.75) = 10.75
• 15 - (-2.75) = 17.75
• -12 - (-2.75) = -9.25
• -22 - (-2.75) = -19.25

Найдем квадраты отклонений:

• (10.75)^2 = 115.5625
• (17.75)^2 = 315.0625
• (-9.25)^2 = 85.5625
• (-19.25)^2 = 370.5625

Найдем среднее арифметическое квадратов отклонений (дисперсию):

$$ \frac{115.5625 + 315.0625 + 85.5625 + 370.5625}{4} = \frac{886.75}{4} = 221.6875 $$.

Ответ: 221.6875