Найти длину стороны, обозначенную вопросительным знаком.

Решение:

Данная задача представляет собой прямоугольный треугольник, где один катет равен 12 м, другой катет равен 3 м (расстояние от основания до стены), а гипотенуза — это искомая длина.

По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Обозначим искомую длину как \(x\).

\(x^2 = (12 \text{ м})^2 + (3 \text{ м})^2\)

\(x^2 = 144 \text{ м}^2 + 9 \text{ м}^2\)

\(x^2 = 153 \text{ м}^2\)

\(x = \sqrt{153} \text{ м}\)

Для упрощения \(\sqrt{153}\): \(153 = 9 \times 17\).

\(x = \sqrt{9 \times 17} \text{ м} = 3\sqrt{17} \text{ м}\)

Приблизительное значение \(\sqrt{17}\) ≈ 4.12.

\(x \approx 3 \times 4.12 \text{ м} \approx 12.36 \text{ м}\).

Ответ: \(\sqrt{153}\) м или \(3\sqrt{17}\) м.