3) Найти ДС и АС

Рассмотрим треугольник BCD. \(\angle BDC = 90^\circ\), следовательно, треугольник BCD - прямоугольный.

\[\angle BAC = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ\]

\[\angle ABC = 180^\circ - (90^\circ + 30^\circ) = 60^\circ\]

\[CD = BC \cdot \sin(60^\circ) = 8 \ \text{см}\]

\[\sin(30^\circ) = \frac{DC}{AC}\]

\[AC = \frac{DC}{\sin(30^\circ)} = \frac{8}{\frac{1}{2}} = 16\ \text{см}\]

Тогда

\[\tan(30^\circ) = \frac{BD}{AD}\]

\[BD = CD = 8\ \text{см}\]

\[\cos(30^\circ) = \frac{AC}{AB}\]

\[AC = \frac{BD}{\tan(30^\circ)} = \frac{8}{\frac{1}{\sqrt{3}}} = 8\sqrt{3}\ \text{см}\]

Цифровой атлет!

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена