4) Найти: ДВ, ∠D. 7 C 3.5 Рис. 7 A 7 D B

4) Рассмотрим треугольник ABD. AC является высотой, проведенной к стороне BD, и медианой, так как DC = CB = 3,5. Следовательно, треугольник ABD равнобедренный, где AB = AD = 7.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Следовательно, угол B = углу D.

Треугольник ACD прямоугольный, где угол C = 90°.

Синус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

$$\sin D = \frac{AC}{AD} = \frac{3.5}{7} = \frac{1}{2}$$

$$\angle D = \arcsin \frac{1}{2} = 30°$$

Так как угол B = углу D, то угол B = 30°.

Ответ: ∠B = 30°, ∠D = 30°