Найти х: 19 $$S_{MNRS}$$ = 99

Для решения данной задачи необходимо знать свойства параллелограмма и формулу его площади.

Дано: S_MNRS = 99, MQ = 9, MR = 15. Найти x = NM.

Площадь параллелограмма можно вычислить как произведение основания на высоту, опущенную на это основание.

В данном случае, основание MS и высота MQ = 9.

Площадь параллелограмма S = MS * MQ, отсюда MS = S / MQ = 99 / 9 = 11.

Рассмотрим прямоугольный треугольник MQR, в котором MR - гипотенуза. Применим теорему Пифагора: MR² = MQ² + QR².

15² = 9² + QR²,

225 = 81 + QR²,

QR² = 225 - 81 = 144,

QR = √144 = 12.

Так как MNRS - параллелограмм, то противоположные стороны равны: MN = RS, NR = MS = 11.

Также, так как QR = NS, то NS = 12.

Рассмотрим прямоугольный треугольник MNQ: MN² = MQ² + NQ²

Рассмотрим прямоугольный треугольник NRS: NR² = NS² + RS²

x² = 9² + (11 -12)²

x² = 9² + 1

x = \sqrt{82}

Ответ: √82