3. Найти неизвестный член пропорции 7: 2 = 3: x 1 2 3 2 Выберите верный ответ

Чтобы найти неизвестный член пропорции, нужно воспользоваться основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

В данном случае пропорция имеет вид:

$$7\frac{1}{3} : 2\frac{1}{2} = 3\frac{2}{3} : x$$

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$\frac{22}{3} : \frac{5}{2} = \frac{11}{3} : x$$

Запишем основное свойство пропорции:

$$\frac{22}{3} \cdot x = \frac{5}{2} \cdot \frac{11}{3}$$

Решим уравнение относительно x:

$$x = \frac{\frac{5}{2} \cdot \frac{11}{3}}{\frac{22}{3}}$$ $$x = \frac{\frac{55}{6}}{\frac{22}{3}}$$

Разделим дроби:

$$x = \frac{55}{6} \div \frac{22}{3} = \frac{55}{6} \cdot \frac{3}{22}$$

Сократим дроби:

$$x = \frac{55 \cdot 3}{6 \cdot 22} = \frac{5 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \frac{5}{4}$$

Следовательно, неизвестный член пропорции равен \(\frac{5}{4}\).

Ответ:$$\frac{5}{4}$$