4. Найти неизвестный член пропорции: $$\frac{4,5}{x} = \frac{12,4}{6,2}$$ 5. Выполните действия: $$-4,1 - (1\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{11} + \frac{8}{25} : 0,4)$$ 6. Постройте на координатной плоскости а) точки А, В, С, D, если A(0; 4), В(6; -2), C(7; 3); D(-3; -2). б) Определите координату точки пересечения прямых АВ и CD. 7.* Во второй корзине 3.5 раза меньше мячей, чем во первой корзину добавили 12 мячей, а в первую положили 7 мячей, то в корзинах стало равным. Определите количество мячей был

Решение задачи 4:

Чтобы найти неизвестный член пропорции, воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

$$\frac{4,5}{x} = \frac{12,4}{6,2}$$

Тогда:

$$4,5 \cdot 6,2 = 12,4 \cdot x$$ $$27,9 = 12,4x$$

Чтобы найти x, разделим обе части уравнения на 12,4:

$$x = \frac{27,9}{12,4}$$ $$x = 2,25$$ Ответ: x = 2,25

Решение задачи 5:

Выполним действия по порядку:

$$-4,1 - (1\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{11} + \frac{8}{25} : 0,4)$$

Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную:

$$1\frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{11}{6}$$

Заменим десятичную дробь 0,4 на обыкновенную:

$$0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$$

Теперь выражение выглядит так:

$$-4,1 - (\frac{11}{6} \cdot \frac{3}{11} + \frac{8}{25} : \frac{2}{5})$$

Выполним умножение и деление в скобках. Сначала умножение:

$$\frac{11}{6} \cdot \frac{3}{11} = \frac{11 \cdot 3}{6 \cdot 11} = \frac{33}{66} = \frac{1}{2}$$

Теперь деление:

$$\frac{8}{25} : \frac{2}{5} = \frac{8}{25} \cdot \frac{5}{2} = \frac{8 \cdot 5}{25 \cdot 2} = \frac{40}{50} = \frac{4}{5}$$

Выражение теперь:

$$-4,1 - (\frac{1}{2} + \frac{4}{5})$$

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю (10):

$$\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{5}{10}$$ $$\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{8}{10}$$

Складываем дроби в скобках:

$$\frac{5}{10} + \frac{8}{10} = \frac{13}{10} = 1,3$$

Теперь вычитаем:

$$-4,1 - 1,3 = -5,4$$ Ответ: -5,4

Решение задачи 7:

Пусть x - количество мячей во второй корзине первоначально. Тогда в первой корзине было 3,5x мячей.

После добавления мячей во вторую корзину стало x + 12 мячей, а в первую - 3,5x + 7 мячей.

Так как количество мячей в корзинах стало равным, составим уравнение:

$$x + 12 = 3,5x + 7$$

Перенесем x в правую часть, а 7 - в левую:

$$12 - 7 = 3,5x - x$$ $$5 = 2,5x$$

Найдем x:

$$x = \frac{5}{2,5} = 2$$

Значит, первоначально во второй корзине было 2 мяча, а в первой:

$$3,5 \cdot 2 = 7$$

Всего было:

$$2 + 7 = 9$$Ответ: Всего было 9 мячей.