Решение:

1. НОД (14; 35):
   • Разложим числа на простые множители: 14 = 2 × 7, 35 = 5 × 7
   • Общие множители: 7
   • НОД (14; 35) = 7
2. НОД (36; 125):
   • Разложим числа на простые множители: 36 = 2 × 2 × 3 × 3, 125 = 5 × 5 × 5
   • Общих множителей нет.
   • НОД (36; 125) = 1 (числа являются взаимно простыми)
3. НОК (56; 63):
   • Разложим числа на простые множители: 56 = 2 × 2 × 2 × 7, 63 = 3 × 3 × 7
   • Выпишем все множители первого числа и добавим к ним недостающие множители второго числа: 2 × 2 × 2 × 7 × 3 × 3
   • НОК (56; 63) = 504
4. НОК (48; 54):
   • Разложим числа на простые множители: 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3, 54 = 2 × 3 × 3 × 3
   • Выпишем все множители первого числа и добавим к ним недостающие множители второго числа: 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3
   • НОК (48; 54) = 432

Ответы:

• НОД (14; 35) = 7
• НОД (36; 125) = 1
• НОК (56; 63) = 504
• НОК (48; 54) = 432