Найти: НОД (14; 35) НОД(36;125) НОК(56;63) HOK (48;54)

НОД (14; 35)

Разложим числа на простые множители:

• 14 = 2 × 7
• 35 = 5 × 7

Общий множитель: 7

НОД (14; 35) = 7

НОД (36; 125)

Разложим числа на простые множители:

• 36 = 2 × 2 × 3 × 3 = $$2^2 \times 3^2$$
• 125 = 5 × 5 × 5 = $$5^3$$

Общих множителей нет.

НОД (36; 125) = 1

НОК (56; 63)

Разложим числа на простые множители:

• 56 = 2 × 2 × 2 × 7 = $$2^3 \times 7$$
• 63 = 3 × 3 × 7 = $$3^2 \times 7$$

НОК (56; 63) = $$2^3 \times 3^2 \times 7 = 8 \times 9 \times 7 = 504$$

НОК (48; 54)

Разложим числа на простые множители:

• 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = $$2^4 \times 3$$
• 54 = 2 × 3 × 3 × 3 = $$2 \times 3^3$$

НОК (48; 54) = $$2^4 \times 3^3 = 16 \times 27 = 432$$

Ответ:

• НОД (14; 35) = 7
• НОД (36; 125) = 1
• НОК (56; 63) = 504
• НОК (48; 54) = 432