Найти НОД: а) 12 и 28; б) 81 и 108; в) 1527 и 33.

а) 12 = 2² · 3, 28 = 2² · 7. Общие простые множители дают НОД = 2² = 4.

б) 81 = 3⁴, 108 = 2² · 3³. Общая часть разложений — 3³, поэтому НОД = 27.

в) По алгоритму Евклида: 1527 = 33 · 46 + 9; 33 = 9 · 3 + 6; 9 = 6 · 1 + 3; 6 = 3 · 2. Значит, НОД = 3.

Ответ: а) 4; б) 27; в) 3.