Вычислите НОК и НОД чисел 1584 и 2695.

Найдём НОД алгоритмом Евклида: 2695 − 1584 = 1111; 1584 − 1111 = 473; 1111 = 2 · 473 + 165; 473 = 2 · 165 + 143; 165 = 143 + 22; 143 = 6 · 22 + 11; 22 = 2 · 11. Следовательно, НОД = 11.

Используем формулу НОК(a, b) = a · b : НОД(a, b): НОК = 1584 · 2695 : 11 = 144 · 2695 = 388080.

Ответ: НОД(1584, 2695) = 11; НОК(1584, 2695) = 388080.