Решение:

а) НОК (81 и 108)

1. Разложим числа на простые множители:
   • 81 = 3 × 3 × 3 × 3 = $$3^4$$
   • 108 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 = $$2^2 \times 3^3$$
2. Выберем наибольшие степени каждого простого множителя, встречающиеся в разложениях: $$2^2$$ и $$3^4$$
3. Перемножим выбранные степени: НОК(81, 108) = $$2^2 \times 3^4$$ = 4 × 81 = 324

Ответ: НОК (81, 108) = 324

б) НОК (210 и 350)

1. Разложим числа на простые множители:
   • 210 = 2 × 3 × 5 × 7
   • 350 = 2 × 5 × 5 × 7 = $$2 \times 5^2 \times 7$$
2. Выберем наибольшие степени каждого простого множителя, встречающиеся в разложениях: 2, 3, $$5^2$$, 7
3. Перемножим выбранные степени: НОК(210, 350) = 2 × 3 × $$5^2$$ × 7 = 2 × 3 × 25 × 7 = 1050

Ответ: НОК (210, 350) = 1050

в) НОК (205 и 305)

1. Разложим числа на простые множители:
   • 205 = 5 × 41
   • 305 = 5 × 61
2. Выберем наибольшие степени каждого простого множителя, встречающиеся в разложениях: 5, 41, 61
3. Перемножим выбранные степени: НОК(205, 305) = 5 × 41 × 61 = 12505

Ответ: НОК (205, 305) = 12505