2. Найти НОК А)32 и 48 В) 100 и 189

НОК (наименьшее общее кратное) - это самое маленькое число, которое делится на оба числа без остатка.

А) 32 и 48

Разложим числа на простые множители:

$$32 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 2^5$$

$$48 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 = 2^4 \times 3$$

Чтобы найти НОК, нужно взять все множители из разложений, взяв наибольшую степень для каждого множителя:

$$2^5 \times 3 = 32 \times 3 = 96$$

НОК(32, 48) = 96

В) 100 и 189

Разложим числа на простые множители:

$$100 = 2 \times 2 \times 5 \times 5 = 2^2 \times 5^2$$

$$189 = 3 \times 3 \times 3 \times 7 = 3^3 \times 7$$

Чтобы найти НОК, нужно взять все множители из разложений, взяв наибольшую степень для каждого множителя:

$$2^2 \times 3^3 \times 5^2 \times 7 = 4 \times 27 \times 25 \times 7 = 18900$$

НОК(100, 189) = 18900