Вариант 1 1. Найти НОД А) 14 и 49 В) 144 и 300

НОД (наибольший общий делитель) - это самое большое число, на которое делятся оба числа без остатка.

А) 14 и 49

Разложим числа на простые множители:

$$14 = 2 \times 7$$

$$49 = 7 \times 7$$

Общий делитель: 7

НОД(14, 49) = 7

В) 144 и 300

Разложим числа на простые множители:

$$144 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 = 2^4 \times 3^2$$

$$300 = 2 \times 2 \times 3 \times 5 \times 5 = 2^2 \times 3 \times 5^2$$

Общие делители: $$2^2 \times 3$$

НОД(144, 300) = 12