Наименьшее общее кратное (НОК)

Чтобы найти наименьшее общее кратное двух или нескольких чисел, нужно:

1. Разложить каждое из чисел на простые множители.
2. Выписать все простые множители первого числа.
3. Добавить к ним недостающие множители из разложений остальных чисел.
4. Перемножить получившиеся множители.

Решения:

1. HOK(16, 24) = HOK($$2^4$$, $$2^3 cdot 3$$) = $$2^4 cdot 3$$ = 48
2. HOK(6, 18) = HOK($$2 cdot 3$$, $$2 cdot 3^2$$) = $$2 cdot 3^2$$ = 18
3. HOK(9, 20) = HOK($$3^2$$, $$2^2 cdot 5$$) = $$2^2 cdot 3^2 cdot 5$$ = 180
4. HOK(70, 93) = HOK($$2 cdot 5 cdot 7$$, $$3 cdot 31$$) = $$2 cdot 3 cdot 5 cdot 7 cdot 31$$ = 6510
5. HOK(480, 720) = HOK($$2^5 cdot 3 cdot 5$$, $$2^4 cdot 3^2 cdot 5$$) = $$2^5 cdot 3^2 cdot 5$$ = 1440
6. HOK(16, 20, 24) = HOK($$2^4$$, $$2^2 cdot 5$$, $$2^3 cdot 3$$) = $$2^4 cdot 3 cdot 5$$ = 240
7. HOK(15, 20) = HOK($$3 cdot 5$$, $$2^2 cdot 5$$) = $$2^2 cdot 3 cdot 5$$ = 60
8. HOK(65, 52) = HOK($$5 cdot 13$$, $$2^2 cdot 13$$) = $$2^2 cdot 5 cdot 13$$ = 260
9. HOK(14, 35) = HOK($$2 cdot 7$$, $$5 cdot 7$$) = $$2 cdot 5 cdot 7$$ = 70
10. HOK(10, 30) = HOK($$2 cdot 5$$, $$2 cdot 3 cdot 5$$) = $$2 cdot 3 cdot 5$$ = 30
11. HOK(8, 21) = HOK($$2^3$$, $$3 cdot 7$$) = $$2^3 cdot 3 cdot 7$$ = 168
12. HOK(38, 54) = HOK($$2 cdot 19$$, $$2 cdot 3^3$$) = $$2 cdot 3^3 cdot 19$$ = 1026
13. HOK(630, 560) = HOK($$2 cdot 3^2 cdot 5 cdot 7$$, $$2^4 cdot 5 cdot 7$$) = $$2^4 cdot 3^2 cdot 5 cdot 7$$ = 5040