Найти объем параллелепипеда со сторонами 5 см, 2 см и 3 см. Выразить в мм, см, м, дм, км.

Для нахождения объема параллелепипеда необходимо перемножить длины трех его сторон. В данном случае, стороны параллелепипеда равны 5 см, 2 см и 3 см.

1. Вычисление объема в кубических сантиметрах (см³):

Объем параллелепипеда вычисляется по формуле: $$V = a \cdot b \cdot c$$, где a, b и c - длины сторон.

В нашем случае: $$V = 5 \text{ см} \cdot 2 \text{ см} \cdot 3 \text{ см} = 30 \text{ см}^3$$

2. Перевод объема в другие единицы измерения:

• В кубические миллиметры (мм³):

  1 см = 10 мм, следовательно, 1 см³ = (10 мм)³ = 1000 мм³.

  $$30 \text{ см}^3 = 30 \cdot 1000 \text{ мм}^3 = 30000 \text{ мм}^3$$

• В кубические метры (м³):

  1 м = 100 см, следовательно, 1 см = 0.01 м, и 1 см³ = (0.01 м)³ = 0.000001 м³.

  $$30 \text{ см}^3 = 30 \cdot 0.000001 \text{ м}^3 = 0.00003 \text{ м}^3$$

• В кубические дециметры (дм³):

  1 дм = 10 см, следовательно, 1 см = 0.1 дм, и 1 см³ = (0.1 дм)³ = 0.001 дм³.

  $$30 \text{ см}^3 = 30 \cdot 0.001 \text{ дм}^3 = 0.03 \text{ дм}^3$$

• В кубические километры (км³):

  1 км = 100000 см, следовательно, 1 см = 0.00001 км, и 1 см³ = (0.00001 км)³ = 1 \cdot 10^{-15} км³.

  $$30 \text{ см}^3 = 30 \cdot 1 \cdot 10^{-15} \text{ км}^3 = 3 \cdot 10^{-14} \text{ км}^3$$

Ответ:

• Объем в см³: 30 см³
• Объем в мм³: 30000 мм³
• Объем в м³: 0.00003 м³
• Объем в дм³: 0.03 дм³
• Объем в км³: 3 × 10⁻¹⁴ км³