Найти область определения функции f(x) = √(3 - |x| - 4x).

1. Функция определена, если подкоренное выражение ≥ 0: 3 - |x| - 4x ≥ 0. 2. Разберем отдельно случаи для |x|: (а) x ≥ 0, тогда |x| = x, получаем 3 - x - 4x ≥ 0 → 3 - 5x ≥ 0 → x ≤ 3/5. (б) x < 0, тогда |x| = -x, получаем 3 + x - 4x ≥ 0 → 3 - 3x ≥ 0 → x ≥ -1. 3. Объединим: x ∈ [-1; 3/5].