Найти область определения функции $$y = \frac{4}{9 - 3x}$$

Чтобы найти область определения функции, заданной формулой $$y = \frac{4}{9 - 3x}$$, необходимо исключить значения $$x$$, при которых знаменатель обращается в ноль, так как деление на ноль не определено.

Таким образом, нужно решить уравнение:

$$9 - 3x
eq 0$$

Решаем это неравенство:

$$-3x
eq -9$$ $$3x
eq 9$$ $$x
eq \frac{9}{3}$$ $$x
eq 3$$

Следовательно, область определения функции - все действительные числа, кроме 3.

Запишем область определения:

$$x \in (-\infty; 3) \cup (3; +\infty)$$

Ответ: $$x \in (-\infty; 3) \cup (3; +\infty)$$