Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Найти область определения выражений: 2) √(−x); 3) √(x²); 4) √(−x²); 5) √(8−x); 7) √(x²+8); 8) √((x−8)²); 10) 1/√(x−3); 11)…Фото задания

Ответ:

  1. Для квадратного корня подкоренное выражение должно быть неотрицательным; если корень стоит в знаменателе, оно должно быть положительным.
    2) −x ≥ 0, поэтому x ≤ 0.
  2. 3) x² ≥ 0 при любом действительном x, поэтому x ∈ ℝ.
  3. 4) −x² ≥ 0 возможно только при x = 0, поэтому x = 0.
  4. 5) 8 − x ≥ 0, поэтому x ≤ 8.
  5. 7) x² + 8 > 0 при любом действительном x, поэтому x ∈ ℝ.
  6. 8) (x − 8)² ≥ 0 при любом действительном x, поэтому x ∈ ℝ.
  7. 10) Знаменатель должен быть определён и не равен нулю: x − 3 > 0, поэтому x > 3.
  8. 11) x + 3 > 0, поэтому x > −3.
  9. 12) Одновременно нужны условия x ≥ 0 и −x ≥ 0. Они выполняются только при x = 0, поэтому x = 0.