Найти периметр и площадь фигуры на рисунке (составная фигура с размерами 4 см, 5 см, 12 см, 10 см).

Дано:

• Составная фигура, состоящая из прямоугольника и выступа.
• Размеры: 12 см (длина большей стороны прямоугольника), 10 см (высота прямоугольника), 4 см (кратчайшая сторона выступа), 5 см (ширина выступа).

Найти:

• Периметр (P)
• Площадь (S)

Решение:

1. Периметр:

Чтобы найти периметр, нужно сложить длины всех внешних сторон фигуры. Одна сторона фигуры состоит из двух частей: 10 см (высота прямоугольника) и 5 см (высота выступа), итого 15 см. Другая сторона состоит из 12 см (длина большого прямоугольника) и ещё неизвестной длины выступа. Неизвестная длина выступа равна разнице между длиной большого прямоугольника и длиной выступа: 12 см - 5 см = 7 см. Таким образом, все стороны фигуры:

• 12 см
• 10 см
• 5 см
• 4 см
• 7 см (12 см - 5 см)
• 15 см (10 см + 5 см)

[\[ P = 12 \text{ см} + 10 \text{ см} + 5 \text{ см} + 4 \text{ см} + 7 \text{ см} + 15 \text{ см} \]] [\[ P = 53 \text{ см} \]]

2. Площадь:

Фигуру можно разбить на два прямоугольника:

• Большой прямоугольник: 12 см * 10 см
• Маленький прямоугольник (выступ): 4 см * 5 см

[\[ S_{большой} = 12 \text{ см} \times 10 \text{ см} = 120 \text{ см}^2 \]] [\[ S_{маленький} = 4 \text{ см} \times 5 \text{ см} = 20 \text{ см}^2 \]]

Общая площадь фигуры:

[\[ S = S_{большой} + S_{маленький} \]] [\[ S = 120 \text{ см}^2 + 20 \text{ см}^2 = 140 \text{ см}^2 \]]

Ответ: Периметр фигуры равен 53 см, а площадь — 140 см².