Найти первообразную функции f(x) = 3x² + 1, график кото

Решение:

Чтобы найти первообразную функции \( f(x) = 3x^2 + 1 \), нужно проинтегрировать эту функцию:

\[ F(x) = \int (3x^2 + 1) dx \]

Используем правила интегрирования:

1. Интеграл от \( 3x^2 \) равен \( 3 \cdot \frac{x^{2+1}}{2+1} = 3 \cdot \frac{x^3}{3} = x^3 \).
2. Интеграл от \( 1 \) равен \( x \).

Таким образом, первообразная равна:

\[ F(x) = x^3 + x + C \]

Где \( C \) — произвольная постоянная.

Ответ: Первообразная функции \( f(x) = 3x^2 + 1 \) равна \( F(x) = x^3 + x + C \).