Найти площадь прямоугольника, если длина его на 2,5 см больше ширины, а периметр его равен 19 см.

Пусть ширина прямоугольника равна $$x$$ см, тогда длина равна $$(x + 2,5)$$ см. Периметр прямоугольника равен $$2(x + x + 2,5) = 19$$.

Решим уравнение:

$$2(2x + 2,5) = 19$$
$$4x + 5 = 19$$
$$4x = 14$$
$$x = 3,5$$

Значит, ширина равна 3,5 см, а длина равна $$3,5 + 2,5 = 6$$ см.

Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины: $$S = 3,5 \cdot 6 = 21$$ см².

Ответ: 21 см²