Найти потенциальную и кинетическую энергию тела массой 3 кг, падающего свободно с высоты 5 м, на расстоянии 2 м от поверхности земли.

Для решения этой задачи нам потребуется рассчитать потенциальную и кинетическую энергию тела на определенной высоте.

Дано:

• Масса тела: ( m = 3 ) кг
• Начальная высота: ( h_1 = 5 ) м
• Высота, на которой нужно определить энергии: ( h_2 = 2 ) м
• Ускорение свободного падения: ( g = 9.8 ) м/с² (приближенно)

Решение:

1. Потенциальная энергия на высоте 5 м:

   Потенциальная энергия определяется формулой: $$E_p = mgh$$

   Подставляем значения: $$E_{p1} = 3 \cdot 9.8 \cdot 5 = 147 \text{ Дж}$$

2. Потенциальная энергия на высоте 2 м:

   Аналогично: $$E_{p2} = 3 \cdot 9.8 \cdot 2 = 58.8 \text{ Дж}$$

3. Кинетическая энергия на высоте 2 м:

   Чтобы найти кинетическую энергию на высоте 2 м, нужно сначала определить, какую работу совершила сила тяжести при падении тела с 5 м до 2 м. Эта работа равна изменению потенциальной энергии:

   $$A = E_{p1} - E_{p2} = 147 - 58.8 = 88.2 \text{ Дж}$$

   Работа силы тяжести идет на увеличение кинетической энергии, поэтому кинетическая энергия на высоте 2 м равна:

   $$E_k = A = 88.2 \text{ Дж}$$

Ответ:

• Потенциальная энергия на высоте 2 м: 58.8 Дж
• Кинетическая энергия на высоте 2 м: 88.2 Дж