Найти, при каком значении a уравнение ax^2-8x+2=0 имеет один корень и найти этот корень.

\[ax^{2} - 8x + 2 = 0\]

\[Уравнение\ имеет\ один\ корень\ при\ D = 0:\]

\[D_{1} = 16 - 2a\]

\[16 - 2a = 0\]

\[2a = 16\]

\[a = 8.\]

\[8x^{2} - 8x + 2 = 0\]

\[D_{1} = 16 - 16 = 0\]

\[x = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} = 0,5.\]

\[Ответ:x = 0,5.\]