Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
$$ -4\frac{3}{7} = -\frac{4 \cdot 7 + 3}{7} = -\frac{31}{7}\\ -2\frac{7}{9} = -\frac{2 \cdot 9 + 7}{9} = -\frac{25}{9} $$Теперь найдём произведение:
$$ (-\frac{31}{7}) \cdot (-\frac{25}{9}) = \frac{31 \cdot 25}{7 \cdot 9} = \frac{775}{63} = 12\frac{19}{63} $$Ответ: $$12\frac{19}{63}$$