Найти пять простых чисел больше 225.

Решение:

Простое число — это натуральное число, которое имеет ровно два различных натуральных делителя: 1 и само себя. Будем последовательно проверять числа, начиная со 226.

1. 226: Чётное, делится на 2. Не простое.
2. 227: Проверяем делимость на простые числа: 7 (227 = 7*32 + 3), 11 (227 = 11*20 + 7), 13 (227 = 13*17 + 6). Число 227 делится только на 1 и 227. Это простое число.
3. 228: Чётное, делится на 2. Не простое.
4. 229: Проверяем делимость: 7 (229 = 7*32 + 5), 11 (229 = 11*20 + 9), 13 (229 = 13*17 + 8). Число 229 делится только на 1 и 229. Это простое число.
5. 230: Оканчивается на 0, делится на 10. Не простое.
6. 231: Сумма цифр 2+3+1=6, делится на 3. Не простое.
7. 232: Чётное, делится на 2. Не простое.
8. 233: Проверяем делимость: 7 (233 = 7*33 + 2), 11 (233 = 11*21 + 2), 13 (233 = 13*17 + 12). Число 233 делится только на 1 и 233. Это простое число.
9. 234: Чётное, делится на 2. Не простое.
10. 235: Оканчивается на 5, делится на 5. Не простое.
11. 236: Чётное, делится на 2. Не простое.
12. 237: Сумма цифр 2+3+7=12, делится на 3. Не простое.
13. 238: Чётное, делится на 2. Не простое.
14. 239: Проверяем делимость: 7 (239 = 7*34 + 1), 11 (239 = 11*21 + 8), 13 (239 = 13*18 + 5). Число 239 делится только на 1 и 239. Это простое число.
15. 240: Чётное, делится на 10. Не простое.
16. 241: Проверяем делимость: 7 (241 = 7*34 + 3), 11 (241 = 11*21 + 10), 13 (241 = 13*18 + 7). Число 241 делится только на 1 и 241. Это простое число.

Мы нашли пять простых чисел.

Ответ: 227, 229, 233, 239, 241.