5. Найти радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник, если радиус описанной около него окружности равен 10 см.

Радиус вписанной окружности \(r\) равен \(\frac{\sqrt{3}}{2} R\), где \(R = 10\) см. Тогда \(r = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 10 = 5\sqrt{3}\) см.