2. Найти скалярное произведение указанных векторов 1) 2) 3)

1)

Дано: |AB| = 12, |AC| = 12, ∠BAC = 30°

Найти: AB̄·AC̄

Решение: AB̄·AC̄ = |AB| * |AC| * cos(∠BAC) = 12 * 12 * cos(30°) = 144 * √3/2 = 72√3

Ответ: 72√3

2)

Дано: |AB| = 8, |AD| = 7, ∠BAD = 130°

Найти: AB̄·AD̄

Решение: AB̄·AD̄ = |AB| * |AD| * cos(∠BAD) = 8 * 7 * cos(130°) = 56 * cos(130°)

Ответ: 56 * cos(130°)

3)

Дано: |BA| = 5, |BC| = 3, ∠ABC = 120°

Найти: BĀ·BC̄

Решение: BĀ·BC̄ = |BA| * |BC| * cos(∠ABC) = 5 * 3 * cos(120°) = 15 * (-1/2) = -7.5

Ответ: -7.5