2. Найти SMNPK ∠MKN=30° NK=14 см.

2. Дано: MNPK - параллелограмм, ∠MKN=30°, NK=14 см.

Найти: S_MNPK

Решение:

Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту, проведенную к этому основанию.

$$S_{MNPK} = NK \cdot DM$$

Рассмотрим прямоугольный треугольник MNK. Катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.

$$DM = \frac{1}{2} \cdot NK = \frac{1}{2} \cdot 14 = 7$$ см

$$S_{MNPK} = 14 \cdot 7 = 98$$ см²

Ответ: 98 см²