5. Найти: СО, ВО.

Рассмотрим два треугольника: АОС и BOD. \(\angle\)AOC = \(\angle\)BOD как вертикальные. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

Отношение сторон:

$$\frac{AC}{BD}=\frac{AO}{OD}=\frac{CO}{OB}$$.

$$\frac{5}{10}=\frac{6}{8}=\frac{CO}{OB}$$.

$$\frac{CO}{OB}=\frac{1}{2}$$.

Пусть СО = x, тогда ОB = 2x.

$$\frac{CO}{OB} = \frac{1}{2}$$.

Ответ: CO/OB = 1/2