Соотношения углов

2. ∠2 > ∠1 на 40°

Обозначим ∠1 = x, тогда ∠2 = x + 40°. Так как эти углы смежные, то их сумма равна 180°.

$$x + (x + 40) = 180$$

$$2x + 40 = 180$$

$$2x = 140$$

$$x = 70$$

Следовательно, ∠1 = 70°, ∠2 = 70° + 40° = 110°.

3. ∠2 > ∠1 в 5 раз

Обозначим ∠1 = x, тогда ∠2 = 5x. Так как эти углы смежные, то их сумма равна 180°.

$$x + 5x = 180$$

$$6x = 180$$

$$x = 30$$

Следовательно, ∠1 = 30°, ∠2 = 5 × 30° = 150°.

4. ∠1 составляет восьмую часть ∠2

Обозначим ∠1 = x, тогда ∠2 = 8x. Так как эти углы смежные, то их сумма равна 180°.

$$x + 8x = 180$$

$$9x = 180$$

$$x = 20$$

Следовательно, ∠1 = 20°, ∠2 = 8 × 20° = 160°.