Нахождение стандартного отклонения

Для нахождения стандартного отклонения для данного набора чисел, выполним следующие шаги:

1. Найдем среднее арифметическое (среднее значение) набора чисел.

Суммируем все числа и делим на их количество:

$$ \text{Среднее} = \frac{0.2 + 0.4 + 1.1 + 1.4 + 0.4}{5} = \frac{3.5}{5} = 0.7 $$
2. Найдем отклонение каждого числа от среднего.
• Отклонение первого числа: $$0.2 - 0.7 = -0.5$$
• Отклонение второго числа: $$0.4 - 0.7 = -0.3$$
• Отклонение третьего числа: $$1.1 - 0.7 = 0.4$$
• Отклонение четвертого числа: $$1.4 - 0.7 = 0.7$$
• Отклонение пятого числа: $$0.4 - 0.7 = -0.3$$
3. Возведем каждое отклонение в квадрат.
• Квадрат отклонения первого числа: $$(-0.5)^2 = 0.25$$
• Квадрат отклонения второго числа: $$(-0.3)^2 = 0.09$$
• Квадрат отклонения третьего числа: $$(0.4)^2 = 0.16$$
• Квадрат отклонения четвертого числа: $$(0.7)^2 = 0.49$$
• Квадрат отклонения пятого числа: $$(-0.3)^2 = 0.09$$
4. Найдем среднее арифметическое квадратов отклонений (дисперсию).

Суммируем квадраты отклонений и делим на количество чисел:

$$ \text{Дисперсия} = \frac{0.25 + 0.09 + 0.16 + 0.49 + 0.09}{5} = \frac{1.08}{5} = 0.216 $$
5. Извлечем квадратный корень из дисперсии, чтобы получить стандартное отклонение.
$$ \text{Стандартное отклонение} = \sqrt{0.216} \approx 0.465 $$

Ответ: Стандартное отклонение для данного набора чисел составляет приблизительно 0.465.