Найти сторону a для второго треугольника, если известны стороны b=6 и c=10, а угол \(\angle C = 60^\circ\).

Сначала используем косинус угла \(60^\circ\), который равен \(\frac{1}{2}\), и применим теорему косинусов: \( a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos C \). Подставляем значения: \( a^2 = 6^2 + 10^2 - 2 \cdot 6 \cdot 10 \cdot \frac{1}{2} = 36 + 100 - 60 = 76 \). Следовательно, \( a = \sqrt{76} \approx 8.7178 \).