Найти сумму x₁ + x₂ + x₃, где (x₁, x₂, x₃) – решение системы $$\begin{cases} x_1 + 2x_2 + 3x_3 = 5 \ x_2 + 4x_3 = 7 \ x_3 = 2 \end{cases}$$ Выберите один вариант ответа

Решим систему уравнений последовательно.

1. Из третьего уравнения сразу находим: $$x_3 = 2$$.
2. Подставим значение $$x_3$$ во второе уравнение: $$x_2 + 4 \cdot 2 = 7$$, откуда $$x_2 = 7 - 8 = -1$$.
3. Подставим значения $$x_2$$ и $$x_3$$ в первое уравнение: $$x_1 + 2 \cdot (-1) + 3 \cdot 2 = 5$$, откуда $$x_1 - 2 + 6 = 5$$, значит $$x_1 = 5 - 4 = 1$$.

Теперь найдем сумму $$x_1 + x_2 + x_3 = 1 + (-1) + 2 = 2$$.

Ответ: 2