4. Найти температуру газа при давлении 100 кПа и концентрации молекул 10²⁵ м^-3

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа, связывающим давление, объем, количество вещества и температуру.

$$p = nkT$$

Где:

• ( p ) - давление газа (100 кПа = 100 × 10³ Па)
• ( n ) - концентрация молекул (10²⁵ м^-3)
• ( k ) - постоянная Больцмана (приблизительно 1.38 × 10^-23 Дж/К)
• ( T ) - температура газа (в Кельвинах)

Выразим температуру ( T ) из уравнения:

$$T = \frac{p}{nk}$$

Подставим значения:

$$T = \frac{100 \times 10^3 \text{ Па}}{10^{25} \text{ м}^{-3} \times 1.38 \times 10^{-23} \text{ Дж/К}}$$

$$T = \frac{10^5}{1.38 \times 10^2} \text{ К}$$

$$T = \frac{100000}{138} \text{ К}$$

$$T \approx 724.6 \text{ К}$$

Ответ: Температура газа составляет приблизительно 724.6 К.