Найти углы ∠ACB и ∠DBC.

Рассмотрим треугольник ABC. Так как BD и CK — биссектрисы, то углы равны: ∠ABC = 38°, ∠KCB = 31°. ∠ACB определяется из суммы углов треугольника: ∠ACB = 180° - ∠ABC - ∠BAC = 180° - 38° - (38°) = 104°. Угол ∠DBC определяется как половина угла ∠ABC: ∠DBC = ∠ABC / 2 = 38° / 2 = 19°. Ответ: ∠ACB = 104°, ∠DBC = 19°.