Найти углы треугольника AOB. (Задача 1)

В треугольнике AOB, AO = OB (как радиусы), значит, треугольник равнобедренный. Угол AOB центральный и равен 100 градусам (дано на рисунке). В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Пусть угол OAB = углу OBA = x. Сумма углов треугольника равна 180 градусам, значит:

$$100 + x + x = 180$$

$$2x = 180 - 100$$

$$2x = 80$$

$$x = 40$$

То есть, углы OAB и OBA равны 40 градусам.