Найти: углы треугольника BOC.

Решение:

• \( \angle OBA = 90^\circ \), так как радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.
• \( \angle ABC = \angle OBA - \angle OBC \).
• \( \angle OBC = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ \).
• Так как \( OB = OA \), то треугольник \( OBA \) - равнобедренный, значит, \( \angle OCB = \angle OAC = 30^\circ \).
• Найдем \( \angle BOC \): \( 180^\circ - (60^\circ + 30^\circ) = 90^\circ \).

Ответ: \( \angle OBC = 60^\circ \), \( \angle OCB = 30^\circ \), \( \angle BOC = 90^\circ \)