1. Найти восьмой член и формулу n-го члена арифметической прогресси 29; 23...

Решение:

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Находим разность арифметической прогрессии (d):
  \( d = a_2 - a_1 = 23 - 29 = -6 \)
• Шаг 2: Находим восьмой член арифметической прогрессии (a₈), используя формулу: \( a_n = a_1 + (n - 1)d \)
  \( a_8 = 29 + (8 - 1)(-6) = 29 + 7 \cdot (-6) = 29 - 42 = -13 \)
• Шаг 3: Записываем формулу n-го члена арифметической прогрессии: \( a_n = a_1 + (n - 1)d = 29 + (n - 1)(-6) = 29 - 6n + 6 = 35 - 6n \)

Ответ: восьмой член равен -13, формула n-го члена: aₙ = 35 - 6n