Найти сумму 25 первых членов последовательности, заданной формулой ап = 3n +1.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Находим первый член последовательности (a₁): \( a_1 = 3(1) + 1 = 4 \)
• Шаг 2: Находим 25-й член последовательности (a₂₅): \( a_{25} = 3(25) + 1 = 75 + 1 = 76 \)
• Шаг 3: Находим сумму 25 первых членов (S₂₅). Используем формулу: \( S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n \), где \( n = 25 \), \( a_1 = 4 \), \( a_{25} = 76 \). Подставляем значения: \( S_{25} = \frac{4 + 76}{2} \cdot 25 = \frac{80}{2} \cdot 25 = 40 \cdot 25 = 1000 \)

Ответ: Сумма 25 первых членов равна 1000.